いよいよ最後のステージ。うさ美が持ち出してくれた、ステージ4の車庫のパラドックスに決着をつけよう。

いいところに気づいたね。実は「収まる」というのは、「後端が入口を通過する瞬間」と「先端が車庫の奥の壁に到達する瞬間」という2つの出来事が同時かどうかの話なんだ。地上から見ると、後端が入口を通過してから先端が奥の壁に届くまで、計算すると約0.11秒。その間ずっと、電車全体がすっぽり車庫の中に収まっているんだよ。

そこがおもしろいところなんだ。車庫Aは電車から見ると20万km÷1.25＝16万kmに縮んで見える。電車自身の長さは22万5千kmだから、先端が奥の壁に到達した瞬間、入口の壁はまだ後端の手前6万5千km（＝22万5千－16万km）の位置にある。

そう。つまり電車自身の視点では、先端が奥の壁に到達する方が、後端が入口を通過するよりも約0.36秒も先に起きる。後端が入るより先に、もう先端が奥の壁に着いてしまっている――だから「電車全体が車庫の中に収まる瞬間」は、電車自身の視点には存在しないんだよ。

その通り！ 車庫のパラドックスも、結局は同時性の相対性で説明がつくんだ。電車がつぶれることも、車庫が壊れることもない――ただ「電車全体が収まって見える瞬間」があるかどうかが、観測者によって変わるだけなんだよ。

おもしろい設問だね！ 実はこの話、「入口を閉める」ことと「電車を急停止させる」ことを、分けて考える必要があるんだ。

それはできるよ。入口の扉は、車庫のその一点だけで完結する仕組みだから、後端が入口を通過した瞬間に閉めるのは何の問題もない。難しいのは、そのあとに電車全体を急停止させる方だ。電車は22万5千kmもある長い物体だから、その端から端まで、光より速く「止まれ」という指令を伝えることはできない。それでも、もし無理やり地上時刻でぴったり同時に止めたとしたら、何が起きるか計算してみよう。

先端が奥の壁にちょうど届く瞬間（地上時刻で約0.11秒）に、車庫の中のすべての地点で電車を一斉に止めたとする。地上から見ればこの「先端が止まる」出来事と「後端が止まる」出来事はまったく同時だ。でも、電車自身の（動いていたときの）視点でローレンツ変換すると、先端の方が後端よりも約0.45秒も早く止まってしまうことになるんだ。

その通り、同じ式（速さ×距離÷光速の2乗）だよ。つまり電車自身の立場で見れば、先に止まった先端に、まだ止まっていない後ろの車両が0.45秒間、時速18万kmで突っ込み続けることになる。「収まる／収まらない」どころの話じゃなく、電車が実際に押しつぶされる、本物の衝突事故になるんだ。

その通り！ これが「特殊相対性理論の世界に、完全に硬い物体は存在しない」と言われる理由なんだ。力が伝わる速さには限界があるから、長い物体を本当の意味で「一瞬で」止めることはできない。無理やりそれをやろうとした瞬間、電車はその場で崩れてしまうんだよ。